*** MARATON ***

Soru 31

 
Murat Yogurtcu 'ın resmi
Soru 31
yazan Murat Yogurtcu - 30 Haziran 2021, Çarşamba, 21:02
 

\( 100 \) tane taş düz bir sırada yan yana sıralanmıştır. Komşu iki taşın yerlerini değiştirmek bir liradır ve aralarında tam olarak üç tane taş olan taşların yerlerini değiştirmek ücretsizdir. Taşları başlangıç sırasının tersine çevirmek için en az kaç lira lazımdır?

A) \( 34 \)
B) \( 40 \)
C) \( 50 \)
D) \( 65 \)
E) \( Hiçbiri \)


Erdem Efe Delen 'ın resmi
Ynt: Soru 31
yazan Erdem Efe Delen - 1 Temmuz 2021, Perşembe, 11:38
 

Ücretsiz hamleler sayıların 4 modundaki değerini değiştirmez. Sayıları baştan sona ters çevireceksek 1-4 ve 2-3 modundaki sayıların değişmesi gerekir. Her ücretli hamle 2 sayıyı değiştireceğinden ve bizim 100 sayıyı değiştirmemiz gerektiğinden en az 50 lira harcanır. 50’nin yeterli olduğunu gösterelim. Önce (2,3),(4,5),…,(4k+2,4k+3),(4k+4,4k+5),…,(98,99) sayılarını değiştirelim ve ücretsiz hamlelerle 1,99,98,…,3,2,100 durumuna getirelim. Sonra ücretsiz hamlelerle 1 ve 100’ü yan yana getirip, ücretli hamleyi yapıp birbirlerinin yerlerine gönderelim.