*** MARATON ***

Soru 19 (Ortaokul)

 
Picture of Murat Yogurtcu
Soru 19 (Ortaokul)
by Murat Yogurtcu - Wednesday, 30 June 2021, 3:08 AM
 

Bir satranç turnuvasında herkes herkesle tam olarak bir maç yapıyor. Turnuvaya \( 2 \) erkek ve \( n \) kız oyuncu katılmıştır. Kazanan \( 1 \), kaybeden \( 0 \) ve beraberlik halinde taraflar yarımşar puan alıyor. Turnuva sonunda görülüyor ki erkeklerin toplam puanı \( 8 \) dir ve kızların hepsi aynı puanı almıştır. Böyle bir turnuvada bir kızın alabileceği puanların toplamı kaçtır?

A) \( 8 \)
B) \( 12 \)
C) \( 15 \)
D) \( 17 \)
E) \( 21 \)


Picture of Oğuz İskenderoğlu
Ynt: Soru 19 (Ortaokul)
by Oğuz İskenderoğlu - Thursday, 1 July 2021, 3:35 PM
 

Kızların puanları eşit olduğundan aralarındaki maçlar puanlarına etki etmez.Erkeklerin maçları n'i değiştirmez dolayısıyla etki etmez. Olası 4 durum

1.K=E ise E toplamı=(n+1)/2.2(iki erkek olduğundan)=8 ise n+1/2=4

2.kızlar kendi aralarında ve bir erkekle berabere diğerini yener E toplamı=(n/2+1).(1/2).2=(n+1)/2=8 ise ,n=14  bir kızın puanı n/2+1 = 8

3..kızlar kendi aralarında ve bir erkekle berabere diğerine yenilir E toplamı =(n/2+1+(n/2+1)/2.2=(3n/2)+1=8  n=14/3(n tamsayı değil bu yüzden kullanılamaz)

4.kızlar erkekleri yener (mümkün değildir)

cevap 12