*** MARATON ***

Soru 6

 
Picture of Murat Yogurtcu
Soru 6
by Murat Yogurtcu - Tuesday, 29 June 2021, 6:41 PM
 

Vedat’ın elinde ağırlıkları gram olarak farklı tam sayılar olan bazı taşlar var. En hafif taşın ağırlığının \( 71 \) katı diğer tüm taşların toplam ağırlığıdır. En hafif iki taşın ağırlığının \( 34 \) katı bu iki taş dışındaki taşların ağırlıklarının toplamıdır. En hafif taş en az kaç gramdır?

A) \( 15 \)
B) \( 34 \)
C) \( 35 \)
D) \( 71 \)
E) \( 72 \)


Picture of Ibrahim Firat Yogurtcu
Ynt: Soru 6
by Ibrahim Firat Yogurtcu - Tuesday, 29 June 2021, 6:48 PM
 

Çözüm ektedir.


Picture of Muhammed Yusuf Ay
Ynt: Soru 6
by Muhammed Yusuf Ay - Tuesday, 29 June 2021, 6:49 PM
 

35.

En hafif taşın ağırlığı a, ikinci en hafif taşın ağırlığı b olsun. Verilen bilgiye göre a dışındaki tüm taşların ağırlıkları toplamı 71a. 34a+34b ise a ve b dışındaki tüm taşların ağırlıkları toplamı. O halde 71a-b=34a+34b olur. Denklemi çözersek 35b=37a elde ederiz ve a için en küçük değer 35 olur.